Mit dem zweiten Bauhausdirektor Hannes Meyer zog auch der Sport im Bauhaus ein. Doch während die weiblichen und männlichen Studierenden ganz selbstverständlich gemeinsam im Bauhausalltag lernten und lebten, war der Sportunterricht nach Geschlechtern getrennt. Im Sommersemester 1928 kam Karla Grosch als Sport- und Gymnastiklehrerin ans Bauhaus und war zu jener Zeit neben Gunta Stölzl aus der Weberei, die einzige weibliche Lehrkraft am Dessauer Bauhaus.
Die 1904 in Weimar geborene Grosch hatte zuvor bei Gret Palucca in Dresden eine Tanzausbildung absolviert und wirkte auch am Bauhaus als Tänzerin in mehreren Bühnenstücken mit – zum Beispiel in den von Oskar Schlemmer geschaffenen Tänzen „Metalltanz“ und „Glastanz“, die 1929 im Rahmen eines Gastspiels an der Berliner Volksbühne uraufgeführt wurden. Wie Grosch die Aufgabe des Künstlers in jener Zeit sah, hatte sie 1926 ihrer Lehrerin Palucca geschrieben: „… Aufgabe der Kunst ist es das Wesen ihrer Zeit zu erkennen und ihre Form zu finden. Das zu erkennen und der Sache zu dienen wäre selbstverständlichste Pflicht jedes Künstlers“.
Als 1930 in der Zeitschrift „Die Woche“ ein Artikel über Bauhäuslerinnen mit dem Titel „Mädchen wollen etwas lernen“ erschien, war gleich neben dem Titel ein Foto von Grosch selbstbewusst mit Kurzhaarschnitt zu sehen, der charakteristisch für sie war. In der Bildunterschrift war zu lesen: „Der Typ des Bauhausmädels … Sie weiß, was sie will und wird es auch zu etwas bringen.“
Grosch wirkte bis 1932 am Bauhaus. Sie verband eine besonders enge Verbindung zur Familie Klee, in deren Dessauer Meisterhaus sie von 1928 bis 1930 ein Zimmer bewohnte. Später, während ihrer Zeit am Bauhaus, hatte Grosch eine spannungsgeladene Liebesbeziehung zu dem Schauspieler Max Werner Lenz, der zu jener Zeit am Dessauer Theater wirkte. Anfang 1933 zog die schwangere Grosch mit ihrem Freund, dem Bauhäusler und Architekten Franz „Bobby“ Aichinger, nach Palästina. Im Mai desselben Jahres erlitt sie beim Schwimmen vor Tel Aviv einen Herzstillstand. Ihr Freund konnte sie offenbar noch ans Ufer holen, Reanimationsversuche blieben jedoch erfolglos. Grosch wurde auf dem Deutschen Friedhof in Sarona bei Tel Aviv bestattet.
In einem Brief an ihren Freund Max-Werner Lenz hatte Grosch einmal über ihr Wesen geschrieben: „… so bin ich halt, hell-dunkel, warm-kalt, oben-unten.“ [BF]
